¿Cuántos calcetines tomar a ciegas para armar un par? Descubre la respuesta con 22 calcetines azules y 37 negros en un cajón

¿Alguna vez te has encontrado en la situación de tener que sacar un par de calcetines a ciegas de un cajón lleno de ellos? Puede parecer una tarea sencilla, pero ¿cuántos calcetines tendrías que tomar para asegurarte de que tienes un par? En este artículo, exploraremos la respuesta a esta pregunta utilizando un ejemplo concreto: en un cajón hay 22 calcetines azules y 37 negros. ¡Sigue leyendo para descubrir cuántos calcetines necesitas tomar para armar un par!

En un cajón hay 22 calcetines azules y 37 negros ¿Cuántos calcetines tienes que tomar para armar un par?

Esta es una pregunta que puede parecer sencilla a simple vista, pero en realidad requiere de un poco de análisis y matemáticas básicas para encontrar la respuesta correcta.

Primero, es importante entender que para armar un par de calcetines necesitamos dos calcetines del mismo color. Por lo tanto, si tomamos un calcetín azul y uno negro, no podremos formar un par.

Probabilidad de tomar dos calcetines del mismo color

Para encontrar la respuesta a la pregunta planteada, debemos calcular la probabilidad de tomar dos calcetines del mismo color al azar.

Si sumamos los calcetines azules y negros del cajón, obtenemos un total de 59 calcetines. Si tomamos dos calcetines al azar, existen varias combinaciones posibles:

• Tomar dos calcetines azules: tendríamos 22 opciones para el primer calcetín y 21 opciones para el segundo (ya que no podemos tomar el mismo calcetín dos veces). Por lo tanto, existen 22 x 21 = 462 combinaciones posibles.
• Tomar dos calcetines negros: tendríamos 37 opciones para el primer calcetín y 36 opciones para el segundo. En este caso, existen 37 x 36 = 1,332 combinaciones posibles.

En total, existen 462 + 1,332 = 1,794 combinaciones posibles al tomar dos calcetines del cajón al azar.

Ahora bien, de esas combinaciones, solamente nos interesa aquellas en las que tomamos dos calcetines del mismo color (ya que son las únicas que nos permitirán armar un par). Por lo tanto, para encontrar la cantidad de calcetines que debemos tomar para armar un par, debemos calcular la cantidad de combinaciones posibles de dos calcetines del mismo color.

• Combinaciones posibles de dos calcetines azules: existen 22 x 21 = 462 combinaciones posibles.
• Combinaciones posibles de dos calcetines negros: existen 37 x 36 = 1,332 combinaciones posibles.

Sumando estas dos cantidades, obtenemos un total de 462 + 1,332 = 1,794 combinaciones posibles de dos calcetines del mismo color.

Finalmente, para obtener la cantidad de calcetines que debemos tomar para armar un par, debemos dividir esta cantidad entre el total de combinaciones posibles al tomar dos calcetines al azar:

Cantidad de calcetines a tomar = Combinaciones posibles de dos calcetines del mismo color / Combinaciones posibles de dos calcetines al azar

Cantidad de calcetines a tomar = 1,794 / 1,794

Cantidad de calcetines a tomar = 1

Conclusión

Por lo tanto, para armar un par de calcetines del mismo color al tomar dos calcetines al azar de un cajón que contiene 22 calcetines azules y 37 negros, solamente necesitamos tomar un par de calcetines.

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la premisa de este problema de matemáticas?

El problema de matemáticas se centra en determinar cuántos calcetines se deben tomar de un cajón con calcetines azules y negros para formar un par a ciegas.

¿Cuál es la cantidad total de calcetines en el cajón?

El cajón contiene un total de 59 calcetines, 22 son azules y 37 son negros.

¿Tengo que tomar más calcetines azules o negros para armar un par?

No hay una respuesta específica a esta pregunta, ya que la selección de calcetines es aleatoria. Puede que debas tomar más calcetines azules o negros para armar un par.

¿Cuántos calcetines necesitas tomar para armar un par?

Debes tomar solo dos calcetines para armar un par.

¿Hay alguna estrategia para maximizar las posibilidades de formar un par?

No hay una estrategia específica, ya que la selección de calcetines es aleatoria. Sin embargo, asegurarse de que los calcetines estén bien mezclados antes de la selección puede aumentar las posibilidades de formar un par.